Question

【題目】某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

（2）結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)A校成績(jī)好些；(3)A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念以及求解方法分別進(jìn)行計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；

(3)分別求出A校、B校的方差進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．

(1)A校平均數(shù)為：×(75+80+85+85+100)=85，眾數(shù)85；

B校成績(jī)按從小到大排序?yàn)椋?/span>70、75、80、100、100，所以中位數(shù)為80，

填表如下：

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
A校	85	85	85
B校	85	80	100

故答案為：85；85；80；

(2)A校成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績(jī)好些；

(3)∵A校的方差

s12=×[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70，

B校的方差

s22=×[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160，

∴s12＜s22，

因此，A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.