如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是AC邊上的一點(diǎn)，且CD=2，BD=6．求證：∠ADB=90°．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：證明題
分析：判斷一組數(shù)能否成為直角三角形的三邊，就是看是否滿足兩較小邊的平方和等于最大邊的平方即可．
解答：證明：∵AC=10，CD=2，
∴AD=AC-CD=8，
∵BD2+AD2=62+82=100=102=AB2，
∴△ABD是Rt△，且∠ADB=90°．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，GH交AB于N，交CD于P，交EF于M，PQ⊥GH交EF于Q，已知∠1=∠2=54°，∠4=36°，判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和7兩點(diǎn)之間的距離是
 
，數(shù)軸上表示3和-3兩點(diǎn)之間的距離是
 
．
（2）數(shù)軸上表示x和-4的兩點(diǎn)之間的距離表示為
 
．
（3）若|x-2|+|x+4|=6，則x的取值范圍是
 
．
（4）若x表示一個有理數(shù)，則代數(shù)式3-2|x-2|-2|x+4|有最大值嗎？若有，請求出最大值．若沒有，說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求sinA，sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個邊長為（
3
+
5
）cm的正方形內(nèi)部挖去一個邊長為（
5
-
3
）cm的正方形（如圖所示），求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（3m+1）x的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-
1
3
B、m＞-
1
3
C、m＜0
D、m＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AB=12，AC=18，BD⊥AD于D，連DM．
（1）如圖1，若AD為∠BAC的平分線，求MD的長；
（2）如圖，若AD為∠BAC的外角平分線，求MD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
3
2
+
54
-6
1
24
．

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