7．已知a2+a-1=0，求下列各式的值．
（1）2a2+2a
（2）a3+2a2+2014．

分析 讀題先觀察含有字母部分的關(guān)系：（1）2a2+2a=2（a2+a），代入即可求解；
（2）a3+2a2+2014=a3+a2+a2+2014，由a2+a-1=0可得a3+a2-a=0，代入即可求解．

解答 解：（1）∵a2+a-1=0，
∴a2+a=1，
∴2a2+2a=2（a2+a）=2×1=2．
（2）∵a2+a-1=0，
∴a3+a2-a=0，a2+a=1
∴a3+a2=a，
∴a3+2a2+2014=a3+a2+a2+2014=a+a2+2014=1+2014=2015．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考察因式分解和整體代入思想的應(yīng)用，觀察題中含有字母部分的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知，二次函數(shù)y=-x2+2x+3．回答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出該函數(shù)的圖象并求頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時(shí)y＜0；
（3）x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知0M平分∠A0B，ON平分∠COD，∠BOC=20°，∠AOD=130°，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知y+m與x-n成正比例（其中m、n是常數(shù)）．給出下列結(jié)論：①若m＞0，n＞0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；②若y關(guān)于x又成正比例，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式可表達(dá)為y=$\frac{m}{n}$x；③y關(guān)于x的函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（n，-m）．其中正確的是（　　）
A．③B．①②C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．計(jì)算（$\frac{1}{2}$）-1-9tan30°-（1-$\sqrt{3}$）0+$\sqrt{27}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊與坐標(biāo)軸平行，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，1），（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
（1）求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊AB、BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒$\sqrt{3}$個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
①當(dāng)t=1s時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)t=3s時(shí)，求△PDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，正方形ABCD中，E、F兩點(diǎn)分別在BC、CD上，BE+DF=EF．求證：
（1）∠EAF=45°；
（2）FA平分∠DFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，A、B、C、D四個(gè)城市恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，完成下列兩題：
（1）要建立一個(gè)取水點(diǎn)，使四個(gè)城市到該取水點(diǎn)的水管總長(zhǎng)最小；
（2）建立兩個(gè)連通的取水點(diǎn)，使整個(gè)水管系統(tǒng)的總長(zhǎng)為最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+1（答案不唯一）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案