如圖，△ABC中，D、F在AB上，且AD=BF，DE∥BC交AC于E，F(xiàn)G∥BC交AC于G．求證：DE+FG=BC．
考點：梯形中位線定理,三角形中位線定理
專題：證明題
分析：連接DF與EG的中點M、N，根據(jù)三角形的中位線定理，可得出MN=
1
2
BC，根據(jù)梯形的中位線定理可得出MN=
1
2
（DE+FG），從而證得結(jié)論；
解答：解：取AB，AC的中點M，N，連接MN，
∴MN=
1
2
BC，
∵AD=BF，
∴MN是梯形的中位線，
∴MN=
1
2
（DE+FG），
∴DE+FG=BC．
點評：本題考查了三角形的中位線定理和梯形的中位線定理，熟練掌握和運用定理是本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，D是△ABC的邊BC的中點，且
AE
BE
=
1
3
，求
AF
FC
的值（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC邊上取一點D，使得BD=DC，則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？
（2）在BC邊上取一點D，使得BD=2DC，則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？
（3）在BC邊上取一點D，使得BD=nDC（n＞0），則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，現(xiàn)有以下結(jié)論：
①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．
其中正確的結(jié)論是
 
．（只填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x-1與拋物線y=5x2+k交點的橫坐標為2，則k=
 
，交點坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB直徑，P是直線AB上任一點，且∠DPB=∠EPB．
（1）當P在⊙O外時，求證：CD=EF，PC=PF；
（2）當P在⊙O內(nèi)時，其它條件不變，畫出圖形，（1）中結(jié)論是否成立？若成立請證明，若不成立說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當點A沿數(shù)軸移動3個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（　�。�
A、1B、-5
C、1或-5D、不同于以上答案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：
2013，-3
6
7
，7.7，-24，0，|-0.08|，-3.1415，
5
8
，19
正數(shù)集合：
 
；
負分數(shù)集合：
 
；
自然數(shù)集合：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。ㄌ睢埃�、＜或=”）：
-π
 
-3.14         
0
 
-1.1            
|-7|
 
-（-7）

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