如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC且BD=DC，E是BC上一點，且CE=DA．求證：AB=ED．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：若要證明AE=ED，則可通過證明△ABD≌△EDC即可．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC．
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠C．
∴∠ADB=∠C．
在△ABD與△EDC中，
AD=EC
∠ADB=∠C
BD=DC

∴△ABD≌△EDC（SAS）．
∴AB=ED．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要把分式方程
5x-4
2x-4
+
1
2
=
2x+5
3x-6
化為整式方程，方程兩邊要同時乘
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點，且AD=BE，連結(jié)CD、AE，CD與AE相交于點F．
（1）求證：△ACD≌△BAE；
（2）求∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設(shè)扇形花壇的半徑為r米，面積為S平方米．（注：π的近似值取3）
（1）求出S與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（2）當(dāng)半徑r為何值時，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設(shè)每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元．
（1）填表（不需化簡）：
每天的銷售量/臺 每臺銷售利潤/元
降價前 8 400
降價后
 
 
（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，射線AP交⊙O于C點，∠PCO的平分線交⊙O于D點，過點D作DE⊥AP交AP于E點．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于點D，AB=15，CD=4，則△ABD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a、b滿足2a=3b，則
a
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個長形恰好分成六個正方形，其中有兩個正方形的邊長相等，如果最小的正方形的邊長為3厘米，求這個長方形的面積．

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同步練習(xí)冊答案