Question

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①平分弦的直徑垂直于弦；②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；③圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之比可以是∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4；④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)垂徑定理的推論對①進(jìn)行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定對②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對③進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對④進(jìn)行判斷．

解答：解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯(cuò)誤；
圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形，所以②正確；
圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之比不可能是∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，所以③錯(cuò)誤；
不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以④正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．