【題目】今年兩會提出:隨著城鎮(zhèn)化水平的提高,為了房地產(chǎn)去庫存,國家鼓勵農(nóng)民進城買房,可享受政府擔保免收利息的惠民政策,小王家購買了一套學區(qū)房,首付15萬元后,剩余部分貸款,貸款金額按月分期還款,每月還款數(shù)相同,計劃每月還款y萬元,x個月還清貸款,已知y是x的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)解析式(關系式),并求小王家購買的學區(qū)房的總價是多少萬元?
(2)若計劃80個月還清貸款,則每月應還款多少萬元?
【答案】
(1)解:設y與x的函數(shù)解析式為:y= ,
把P(160,0.2)代入得:0.2= ,
k=32,
∴y與x的函數(shù)解析式為:y= ,
則總價=15+xy=15+32=47(萬元),
答:y與x的函數(shù)解析式為:y= ,小王家購買的學區(qū)房的總價是47萬元
(2)解:當x=80時,y= =0.4(萬元),
答:則每月應還款0.4萬元
【解析】(1)觀察圖像,此函數(shù)是反比例函數(shù),且點P在圖像上,因此設函數(shù)解析式,用待定系數(shù)法可求出此函數(shù)解析式。即可小王家購買的學區(qū)房的總價。
(2)將x=80代入函數(shù)解析式即可求得每月應還款數(shù)。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是菱形,在平面直角坐標系中的位置如圖,邊AD經(jīng)過原點O,已知A(0,﹣3),B(4,0),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C,直線AC交雙曲線另一支于點E,連接DE,CD,設反比例函數(shù)解析式為y1= ,直線AC解析式為y2=ax+b.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)當y1<y2時,求x的取值范圍;
(3)求△CDE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:
①△ABG≌△AFG;② BG=GC;③ AG∥CF;④∠GAE=45°.
則正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點,連接DM,EM.
(1)如圖1,點E在CD上,點G在BC的延長線上,請判斷DM,EM的數(shù)量關系與位置關系,并直接寫出結(jié)論;
(2)如圖2,點E在DC的延長線上,點G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點在一條直線上,若AB=13,CE=5,請畫出圖形,并直接寫出MF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點P的坐標(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,且與y軸相交于點C,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關系式;
(2)設點P是直線l上的一個動點,當點P到點A、點C的距離之和最短時,求點P的坐標;
(3)點M也是直線l上的動點,且△MAC為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將∠C沿DE對折,使點C落在ΔABC外的點處,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中,共有“一白三黑”四個圍棋子,其除顏色外無其他區(qū)別.
(1)隨機地從盒子中取出1子,則提出的是白子的概率是多少?
(2)隨機地從盒子中取出1子,不放回再取出第二子,請用畫樹狀或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果,并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少?
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