關(guān)于x，y的方程組
x-y=3
ax+5y=4
與
3x+2y=-1
5x+by=1
有相同的解，那么代數(shù)式a-7b的值是
 
．
考點(diǎn)：二元一次方程組的解
專題：
分析：因?yàn)榉匠探M有相同的解，所以只需求出一組解代入另一組，即可求出未知數(shù)的值．
解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程組方程組
x-y=3
ax+5y=4
與
3x+2y=-1
5x+by=1
有相同的解，
所以這個(gè)解既滿足x-y=3，又滿足3x+2y=-1，
應(yīng)該是方程組
x-y=3
3x+2y=-1
的解，
解這個(gè)方程組得
x=1
y=-2
，
又因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
x=1
y=-2
既滿足ax+5y=4，又滿足5x+by=1，
應(yīng)該是
ax+5y=4
5x+by=1
的解，
所以
a-10=4
5-2b=1
，
解得：
a=14
b=2
．
所以a-7b=14-7×2=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程組的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
2
（
2
+2）-
3
（
3
+
1
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過C點(diǎn)，且OB•AC=40，則k的值為（　�。�
A、12B、-12
C、24D、-24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
B、兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C、兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
D、同一底上兩個(gè)角相等的四邊形是等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B，C（E），F(xiàn)在同一直線上，∠ACB=∠EFD=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=9
如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，當(dāng)DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)，DE與AC相交于Q，連接PE，PQ．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4.5）．解答下列問題：
（1）t為何值時(shí)，四邊形APEC為梯形．
（2）以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O既與AB相切，又與BC相切？
（3）設(shè)四邊形APEC的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使y的值最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)(
a2
a+1
-a+1)÷
a
a2-1
，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的a值，代入求原式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，小球除顏色外其余均相同．
（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球的顏色是白色的概率是
 
．
（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球顏色相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是CD、AB上的兩點(diǎn)，且CE=AF．求證：BD、EF互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在課間用橡皮筋將兩支規(guī)格相同的鉛筆垂直放置在桌面上（如圖）．小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)鉛筆左右平行移動(dòng)時(shí)，橡皮筋的交點(diǎn)到桌面的距離保持不變．于是該班數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了如下探究：

（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ交AC于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作P1Q1⊥BC于點(diǎn)Q1，已知AB=CD=a，則PQ=
 
，P1Q1=
 
．（用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q．已知AB=a，CD=b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)，寫出你的解題過程．
（3）如圖③，在直角坐標(biāo)系xOy中，梯形ABCD的腰BC在x軸正半軸上（點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥CD交BC于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ交BD于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作P1Q1∥CD交BC于點(diǎn)Q1．連結(jié)AQ1交BD于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作P2Q2∥CD交BC于點(diǎn)Q2，…，已知AB=a，CD=b，則點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為
 
點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)為
 
（直接用含a、b、n的代數(shù)式表示）

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