Question

如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=__________．

Answer 1

180．

【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B+∠C=180°，從而得到以點B、點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數(shù)之和等于180°，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計算即可得解．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠4+∠5=180°，

根據(jù)多邊形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．

故答案為：180°．

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是基礎(chǔ)題，理清求解思路是解題的關(guān)鍵．