已知x-y=2-
3
，y-z=2+
3
，求（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：計算題
分析：先加減法求出z-x=-4，再利用整體代入的方法得到原式=（2-
3
）2+（2+
3
）2+（-4）2，然后利用完全平方公式展開后合并即可．
解答：解：∵x-y=2-
3
，y-z=2+
3
，
∴x-y+y-z=2-
3
+2+
3
，即x-z=4，
∴z-x=-4，
∴（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2=（2-
3
）2+（2+
3
）2+（-4）2
=4-4
3
+（
3
）2+4+4
3
+（
3
）2+16
=4-4
3
+3+4+4
3
+3+16
=30．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)2009～2013年M市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的是（　　）
A、2011～2013年M市的GDP增長率相同
B、2011年M市的GDP未達到5500億元
C、2013年M市的GDP比2009年翻一番
D、2011～2013年M市的GDP逐年增長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）5（-a2b）2-3a2b•2a2b+（-a2）3÷a4；
（2）（2x-3y）（-2x-3y）-2（2y-x）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=k1+b1（k≠0）分別與x軸、y軸相交于點A（-5，0）和點B（0，2），直線l2：y=2x+b2 與直線l1相交于點P、與y軸相交于點C，已知點P的縱坐標為3．
（1）求直線l2的解析式；
（2）求△BCP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
8
-2（π-4）0+4（-1）2015-
50
+54（-3）-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用角、三角形等基本圖形，通過旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，并簡述你的設(shè)計意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，在凹四邊形ABCD中，∠BDC=135°，∠B=∠C=30°，則∠A=
 
°．
（2）如圖2，在凹四邊形ABCD中，∠ABD與∠ACD的角平分線交于點E，∠A=60°，∠BDC=140°，則∠E=
 
°．
（3）如圖3，∠ABD，∠BAC的角平分線交于點E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度數(shù)．
（4）如圖4，∠BAC，∠BDC的角平分線交于點E，猜想∠B，∠C與∠E之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y上，點B的坐標為（-2，3），雙曲線y=
k
x
（k＜0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接D，E．
（1）求k的值及點E的坐標．
（2）若點F是OC邊上一點，且∠BDE=∠CFB，求直線FB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：4x2-16y2=
 
．

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