Question

17．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)a，b
（1）對(duì)照數(shù)軸寫下表：

a	5	-5	-5	-5	2	-1.5
b	3	0	3	-3	-10	1.5
A、B兩點(diǎn)的距離

（2）若A，B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d和a，b有何數(shù)量關(guān)系？
（3）寫出所有符合條件的整數(shù)P，使它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到表示10和-10的點(diǎn)的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和．

Answer 1

分析 （1）數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是用右邊點(diǎn)表示的數(shù)，減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離就是這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值；
（3）到10和-10的距離之和為20所有符合條件的整數(shù)P是10和-10之間所有的數(shù)，依次寫出求和即可．

解答 解：（1）填表如下：

a	5	-5	-5	-5	2	-1.5
b	3	0	3	-3	-10	1.5
A、B兩點(diǎn)間的距離	2	5	8	2	12	3

（2）d=|a-b|；
（3）到10和-10的距離之和為20所有符合條件的整數(shù)P有：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
-9-8-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，熟記數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．