如圖，四邊形
中，
，點
在
的延長線上，聯(lián)結(jié)
，交
于點
，聯(lián)結(jié)DB ，
，且
.
(1) 求證：
；
（2）當(dāng)
平分
時，求證：四邊形
是菱形.
（1）證明：∵
，
∴
． …………………………………………（2分）
∵
， …………………………………………（1分）
∴
∽
．……………………………………… （1分）
∴
． ……………………………………………（1分）
（2） ∵，
又∵
，
∴
．………………………………………………（1分）
∴
． ………………………………………………（1分）
又∵
，
∴四邊形
是平行四邊形 ………………………………………（1分）
∵，
∴
． ……………………………………………（1分）
∵
平分
，
∴
． …………………………………………（1分）
∴
．
∴
． ……………………………………………（1分）
∴四邊形是菱形． ……………………………………………………（1分）
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市普陀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，四邊形
中，
∥
，點
在
的延長線上，聯(lián)結(jié)
，交
于點
，聯(lián)結(jié)
，
，且
．
（1） 求證：
；
（2）當(dāng)
平分
時，求證：四邊形是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省儀征市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖,在四邊形
中,對角線
、
相交于點
,且
,
、
分別是
、
的中點,
分別交
、
于點
、
,若
, 
,則
???? .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市普陀區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形
中，
∥
，點
在
的延長線上，聯(lián)結(jié)
，交
于點
，聯(lián)結(jié)
，
，且
．
（1） 求證：
；
（2）當(dāng)
平分
時，求證：四邊形是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，四邊形
中，
，點
在
的延長線上，聯(lián)結(jié)
，交
于點
，聯(lián)結(jié)DB ，
，且
.
(1) 求證：
；
（2）當(dāng)
平分
時，求證：四邊形
是菱形.
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