【題目】如圖,點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為,.過(guò)點(diǎn)軸,垂足為,且的面積為

求該反比例函數(shù)的解析式;

,設(shè)直線的解析式為,當(dāng)滿(mǎn)足什么條件,?

的面積.

【答案】 ;當(dāng)時(shí),;

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到,即可得到k=4,于是得到反比例函數(shù)解析式為;
(2)當(dāng)a=5時(shí),,,然后觀察函數(shù)圖象,找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可;
(3)過(guò)點(diǎn)BBDx軸,垂足為D,如圖,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得,由于S四邊形AODB=SAOC+S梯形ACDB=SAOB+SBOD,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得SAOC=SBOD,則S梯形ACDB=SAOB,然后根據(jù)梯形公式計(jì)算即可.

軸,

,

,

∴反比例函數(shù)解析式為

當(dāng)時(shí),,,

故當(dāng)時(shí),;

過(guò)點(diǎn)軸,垂足為,如圖,,,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)C06)的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng),試解決下列問(wèn)題:

1)求直線AC的解析式;

2)求OAC的面積;

3)是否存在點(diǎn)M、使OMC的面積是OAC的面積的?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠ABC=45°,點(diǎn)DBC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng),連結(jié)AE,過(guò)點(diǎn)BBFED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)當(dāng)AE=BD時(shí),用等式表示線段DEBF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A1的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB,BC從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C2的速度移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),PQ同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)秒時(shí),△PAQ的面積為的函數(shù)圖像如圖②,則下列四個(gè)結(jié)論:①當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C;②正方形邊長(zhǎng)為6cm;③當(dāng)AP=AQ時(shí),△PAQ面積達(dá)到最大值;④線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,其中正確的有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們新定義一種三角形:若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,則稱(chēng)這個(gè)三角形為勾股高三角形,兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn).

特例感知

①等腰直角三角形 勾股高三角形(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)或者不是);

②如圖1,已知ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn),CDAB邊上的高.若,試求線段CD的長(zhǎng)度.

深入探究

如圖2,已知ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn)且CACB,CDAB邊上的高.試探究線段ADCB的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;

推廣應(yīng)用

如圖3,等腰ABC為勾股高三角形,其中,CDAB邊上的高,過(guò)點(diǎn)DBC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E.若,試求線段DE的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,且,則________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,翻折,使點(diǎn)落在斜邊上某一點(diǎn)處,折痕為(點(diǎn)、分別在邊上)

當(dāng)時(shí),若相似(如圖),求的長(zhǎng);

當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)(如圖),相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,(點(diǎn)C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)P

(觀察猜想)

AEBD的數(shù)量關(guān)系是   ;

②∠APD的度數(shù)為   

(數(shù)學(xué)思考)

如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí),(1)中的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明;

(拓展應(yīng)用)

如圖3,點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足∠AED=∠BEC90°,AEDE,BECE,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P,AC10,則四邊形ABCD的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB=90°,AC=15,AB=25,點(diǎn)D為斜邊AB上動(dòng)點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)CDAB時(shí),求CD的長(zhǎng)度;

2)如圖2,當(dāng)AD=AC時(shí),過(guò)點(diǎn)DDEABBC于點(diǎn)E,求CE的長(zhǎng)度;

3)如圖3,在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,連接CD,當(dāng)ACD為等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)度.

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