【題目】某新店開業(yè)宣傳,進店有禮活動,店員們需準備制作圓柱體禮品紙盒(如圖①),每個紙盒由1個長方形側(cè)面和2個圓形底面組成,現(xiàn)有100張正方形紙板全部以A或者B方法截剪制作(如圖②),設截剪時x張用A方法.
(1)根據(jù)題意,完成以下表格:
裁剪法A | 裁剪法B | |
長方形側(cè)面 | x |
|
圓形底面 |
| 0 |
(2)若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,問能做多少個紙盒?
(3)按以上制作方法,若店員們希望準備300個禮盒,那至少還需要正方形紙板 張.
【答案】(1)2(100﹣x),8x;(2)160個;(3)88
【解析】
(1)由題意得出截剪時(100﹣x)張用B方法,一共能截剪出2(100﹣x)個長方形側(cè)面,沒有圓形底面,由每張正方形紙板用A方法截剪出8個圓形和1個長方形,得出一共能截剪出8x個圓形和x個長方形,即可得出結(jié)果;
(2)由題意得x+2(100﹣x)=×8x,解得x=40,則×8×40=160;
(3)由題意得需要300×2÷8=75(張)紙板截剪圓形底面,需要(300﹣75)÷2=112.5≈113(張)紙板截剪長方形側(cè)面,共用正方形紙板75+113=188(張),則至少還需要正方形紙板188﹣100=88(張).
解:(1)∵設截剪時x張用A方法,
∴截剪時(100﹣x)張用B方法,
∵每張正方形紙板用B方法,只能截剪2個長方形,
∴一共能截剪出2(100﹣x)個長方形側(cè)面,沒有圓形底面,
∵每張正方形紙板用A方法截剪出8個圓形和1個長方形,
∴一共能截剪出8x個圓形和x個長方形,
故答案為:2(100﹣x),8x;
(2)若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,
由題意得:x+2(100﹣x)=×8x,
解得:x=40,
∴×8×40=160(個);
答:若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,能做160個紙盒;
(3)由題意得:需要300×2÷8=75(張)紙板截剪圓形底面,需要(300﹣75)÷2=112.5≈113(張)紙板截剪長方形側(cè)面,
∴共用正方形紙板:75+113=188(張),
∴至少還需要正方形紙板:188﹣100=88(張),
故答案為:88.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】紀中三鑫雙語學校準備開展“陽光體育活動”,決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動,為了了解學生對這五項活動的喜愛情況,隨機調(diào)查了m名學生(每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種).
根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,請解答下列問題:
(1)m= ,n= .
(2)補全上圖中的條形統(tǒng)計圖.
(3)在抽查的m名學生中,有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球活動,學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中,選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求同時選中小紅、小燕的概率.(解答過程中,可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A、B坐標分別為A(0,a)、B(b,a),且a,b滿足:(a-3)2+=0,現(xiàn)同時將點A、B分別向下平移3個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A、B的對應點C、D,連接AC、BD、AB.
(1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2)在y軸上是否存在點M,連接MC、MD,使S△MCD=四邊形ABDC?若存在這樣的點,求出點M的坐標;若不存在,試說明理由.
(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PA、PO,當點P在BD上移動時(不與B、D重合),的值是否發(fā)生變化,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示,則下列判斷錯誤的是
A. 每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多
C. 每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時,選擇C方式最省錢
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【題目】已知、、三點在同一條直線上,平分,平分.
(1)若,求;
(2)若,求;
(3)是否隨的度數(shù)的變化而變化?如果不變,度數(shù)是多少?請你說明理由,如果變化,請說明如何變化.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,小慧同學利用直尺和規(guī)進行了如下操作:①連接AC,分別以點A、C為圓心,以大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點P、Q;②作直線PQ,分別交BC、AC、AD于點E、O、F,連接AE、CF.根據(jù)操作結(jié)果,解答下列問題:
(1)線段AF與CF的數(shù)量關系是 .
(2)若∠BAD=120°,AE平分∠BAD,AB=8,求四邊形AECF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】九年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了 名學生;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)如果全市有6000名初三學生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的初三學生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB=8,OD=1,點C為線段AB的中點
(1)直接寫出點C的坐標 ;
(2)求直線CD的解析式;
(3)在平面內(nèi)是否存在點F,使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批電視機,一月份每臺毛利潤是售出價的20%(毛利潤=售出價-買入價),二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10%(買入價不變),結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120%,那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________。
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