如圖，已知雙曲線y=
k
x
（k＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），求△AOC的面積．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專(zhuān)題：
分析：△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），根據(jù)三角形的面積公式，可知△AOB的面積=12，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△BOC的面積=
1
2
|k|．只需根據(jù)OA的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出k值即可．
解答：解：∵OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），
∴D（-3，2），
∵雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，
∴k=-3×2=-6，
∴△BOC的面積=
1
2
|k|=3．
又∵△AOB的面積=
1
2
×6×4=12，
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=12-3=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一條線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=
1
2
|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥DC，∠ABD=30°，∠ADB=85°，求∠ADC和∠A的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3），（3，1）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求出它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；
（3）求原點(diǎn)到直線y=kx+b的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把△ABC繞著A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′．
（1）在網(wǎng)格圖中畫(huà)出△AB′C′；
（2）求線段BC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列方程解應(yīng)用題．
某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每周可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，周銷(xiāo)售量將減少20千克．現(xiàn)在該商場(chǎng)要保證每周盈利5520元，同時(shí)又要讓顧客感到漲幅不大，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，若∠CAB=40°，∠ABC=105°，則∠CBE的度數(shù)為
 
 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC的斜邊AB的中垂線MN與AC交于點(diǎn)M，∠A=15°，BM=2，則△AMB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為0.3a、（a+1），用a表示其周長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案