Question

14．從1997年底開始，某地區(qū)的沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長，據(jù)有關(guān)報道，到2003年底，該地區(qū)的沙漠面積已從2000年底的96.6萬公頃擴(kuò)展到97.2萬公頃．
（1）可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？
（2）如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，按相同的增長速度，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公頃？

Answer 1

分析 （1）由題意知：設(shè)2000年后x年沙漠面積為y的關(guān)系式為y=kx+b，把x=0時，y=96.6，x=3時，y=97.2，代入即可；
（2）當(dāng)x=20時代入即可．

解答 解：（1）沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長，
∴設(shè)2000年后x年沙漠面積為y的關(guān)系式為y=kx+b，
把x=0時，y=96.6，x=3時，y=97.2，
$\left\{\begin{array}{l}{b=96.6}\\{3k+b=97.2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=96.6}\end{array}\right.$，
∴y=0.2x+96.6；

（2）當(dāng)x=20時，y=0.2×20+96.6=106.6，
即到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到106萬公頃．

點(diǎn)評 本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，求函數(shù)值，能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵．