下列方程中,是一元二次方程的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

B.

【解析】

試題分析:是一元二次方程的是:②③共有2個.

①是分式方程,不是一元二次方程;

⑤是二元方程,故錯誤.

故選B.

考點:一元二次方程的定義.

 

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(本題8分)計算

(1) (2)

 

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已知,求 的平方根.(5分)

 

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(本題滿分12分)如圖,在平面直角系中,點A、B分別在x軸、y軸上,A(8,0),B(0,6),點P從點B出發(fā),沿BA以每秒1個單位的速度向點A運動,點Q從點A出發(fā),沿AO以每秒1個單位的速度向點O運動,當點Q到達點O時,兩點同時停止運動,設點Q的運動時間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示C點坐標;

(2)如圖1,連接PQ,過點Q作QC⊥AO交AB于點C,在整個運動過程中,當t為何值時,△CPQ為等腰三角形?

(3)如圖2,以QC為直徑作⊙D,⊙D與AB的另一個公共點為E.問是否存在某一時刻t,使得以BC、CE、AE的長為邊的三角形為直角三角形?若存在,直接寫出一個符合題意的t的值;若不存在,請說明理由.

 

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(本題4分)先化簡再求值:

,其中

 

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(本題滿分12分)(1)閱讀合作學習內(nèi)容,解答其中的問題;

合作學習

如圖,矩形ABOD的兩邊OB,OD都在坐標軸的正半軸上,OD=3,另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點E,F(xiàn),且DE=2,過點E作EH⊥軸于點H,過點F作FG⊥EH于點G。回答下列問題:

①該反比例函數(shù)的解析式是什么?

②當四邊形AEGF為正方形時,點F的坐標是多少?

(2)小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題:“當AE>EG時,矩形AEGF與矩形DOHE能否全等?能否相似?”針對小亮提出的問題,請你判斷這兩個矩形能否全等?直接寫出結論即可;這兩個矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,試說明理由。

 

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某人站在小河邊,從河面上看到河對岸巨型電子屏上顯示的時間,其讀數(shù)如圖所示,則該電子屏顯示的實際時刻是 .

 

 

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(本題8分) 已知,如圖, Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點F,連接CD,EB.

(1)圖中還有哪幾對全等三角形,請你一一列舉(無需證明);

(2)求證:CF=EF.

 

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