【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到邊距離的最小值是（ ）

A.3.2B.2C.1.2D.1

【答案】C

【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC，故此點(diǎn)P在以F為圓心，以2為半徑的圓上，依據(jù)垂線段最短可知當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最短，然后依據(jù)題意畫(huà)出圖形，最后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

如圖所示：當(dāng)PE∥AB．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB==10，

由翻折的性質(zhì)可知：PF=FC=2，∠FPE=∠C=90°．

∵PE∥AB，

∴∠PDB=90°．

由垂線段最短可知此時(shí)FD有最小值．

又∵FP為定值，

∴PD有最小值．

又∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADF，

∴△AFD∽△ABC．

∴，即，解得：DF=3.2．

∴PD=DF-FP=3．2-2=1.2．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭颍?/span>

（1）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是　 　事件；

（2）從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是　 　；

（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過(guò)程如下：

　　收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

八年級(jí)

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級(jí)

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)（x）

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級(jí)人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級(jí)人數(shù)

1

0

0

7

10

2

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）

　　分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級(jí)

78.3

77.5

75

33.6

九年級(jí)

78

80.5

a

52.1

（1）表格中a的值為______；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．（請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在外，邊、與交于點(diǎn)、，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）設(shè)，的面積為，

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

線路　　

公交車(chē)用時(shí)的頻數(shù)

公交車(chē)用時(shí)

30<t

≤35

35<t

≤40

40<t

≤45

45<t

≤50

合計(jì)

A

59

151

a

124

500

B

50

b

122

278

500

C

45

265

167

c

500

（1）將上面表格補(bǔ)充完整；

（2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹(shù)狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；

（3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時(shí)不超過(guò)45分鐘，請(qǐng)問(wèn)小張應(yīng)該選擇哪條線路？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，連結(jié)CE．

①求證：∠AED＝∠CED；

②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（2）在圖2中，若將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)CE．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案