Question

如圖，直線y=kx+1（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求k的值；
（2）求直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+1可求出k的值；
（2）由（1）得到直線解析式為y=2x+1，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）把A（1，3）代入y=kx+1得k+1=3，
解得k=2；
（2）直線解析式為y=2x+1，
令y=0得，2x+1=0，解得x=-

1

2

所以直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，0）；
令x=0得，y=1，
所以直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．