Question

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x>2時(shí)，；③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減�。畡t其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①②B.①③C.②④D.①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解；根據(jù)圖象可求得x＞2時(shí)y1＞y2；根據(jù)x＝1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；根據(jù)圖像可確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的增減性．

解：①聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，

解得，，

∴A（2，2），故①正確；

②由圖象得x＞2時(shí)，y1＞y2，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x＝1時(shí)，B（1，4），C（1，1），∴BC＝3，故③正確；

④一次函數(shù)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減小．故④正確．

∴①③④正確．

故選：D．