Question

如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AE是BC邊上的高，已知∠B=47°，∠C=73°，則∠DAE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC，由AD是∠BAC的平分線，∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)AE是BC邊上的高，可得出∠CAE的度數(shù)，∠DAE的度數(shù)．

解答：解：∵∠B=47°，∠C=73°，
∴∠BAC=180°-47°-73°=60°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°，
∵AE是BC邊上的高，
∴∠AEC=90°，
∴∠CAE=90°-73°=17°，
∴∠DAE=30°-17°=13°，
故答案為13°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，還考查了三角形的角平分線、三角形的高線，是基礎(chǔ)題，難度不大．