如圖設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，此時正方形AEGH的邊長為
 
，如此下去，則第n個正方形的邊長為
 
．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的
2
倍依次求解，再根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求出第n個正方形的邊長．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長為1，
∴第2個正方形ACEF的邊長AC=
2
，
第3個正方形AEGH的邊長AE=
2
AC=（
2
）2=2，
…，
第n個正方形的邊長=（
2
）n-1．
故答案為：2；（
2
）n-1．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，主要利用了正方形的對角線等于邊長的
2
倍，需熟記．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，三條內(nèi)角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，OG⊥BC于點(diǎn)G．
（1）若∠ABC=40°，∠BAC=60°，求∠BOD和∠COG的度數(shù)．
（2）若∠ABC=α，∠BAC=β，則∠BOD和∠COG相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海寶在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：

（1）任選兩組符合條件a+b=ab的正數(shù)a，b的值；
（2）選（1）中兩組a，b值中的一組值，驗證海寶的結(jié)論：
b
a
+
a
b
比ab小2；
（3）在一般情形下，驗證海寶的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（3
2
-
12
）（
18
+2
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+y=5的一個解
x=2
y=(      )
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+
1
x
=
10
，則x-
1
x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x-y=5且y-z=5，那么z-x的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1.53=3.375，則
3-3375000
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案