10．如圖所示，已知圓柱的高為80cm．底面半徑為10cm，軸截面上有兩點(diǎn)P，Q．PA=40cm．B1Q=30cm．則圓柱的側(cè)面上P，Q兩點(diǎn)的最短距離是多少？

分析 利用圓柱的側(cè)面展開圖，作PE⊥BB1于E，在RT△PQE中利用勾股定理解決問題．

解答 解：如圖是圓柱的側(cè)面展開圖，PQ的長就是圓柱的側(cè)面上P，Q兩點(diǎn)的最短距離，作PE⊥BB1于E，
在RT△PEQ中，∵PE=10π，QE=80-30-40=10，
∴PQ=$\sqrt{P{E}^{2}+Q{E}^{2}}$=$\sqrt{100{π}^{2}+100}$=10•$\sqrt{{π}^{2}+1}$．
∴圓柱的側(cè)面上P，Q兩點(diǎn)的最短距離是10•$\sqrt{{π}^{2}+1}$cm．

點(diǎn)評 本題考查最短問題、兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為等腰或直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的方程kx2-x-$\frac{2}{k}$=0（k≠0）．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)根都為整數(shù)，求整數(shù)k的值，并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知∠1=42°45′，則∠1的余角等于（　�。�
A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示是由邊長都為1的小正方形組成的8×8的正方形網(wǎng)格．若三角形的各個(gè)頂點(diǎn)郁在小正方形的頂點(diǎn)上．則這樣的圖形叫做格點(diǎn)三角形，已知△A0B是格點(diǎn)三角形．
（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求△A0B的面積；
（2）作出將△A0B向右平移3個(gè)單位長度后的△CDE；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，O，A為頂點(diǎn)的三角形的面積恰好等于△A0B的面積的2倍？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上．圖象經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．其中正確的結(jié)論的序號是②④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），交y軸于C，對稱軸與x軸交于H，頂點(diǎn)為M，AC、BM的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P1（n，y1），P2（n+1，y2），P3（n+2，y3），問在此拋物線上是否存在整數(shù)n，使$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$+$\frac{1}{{y}_{3}}$=$\frac{3}{14}$？若存在，請求出n；若不存在，請說明理由；
（3）P（x，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為線段MH上的一動(dòng)點(diǎn)，若∠CQP=90°，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．把分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字0，-1，-2，-2，-3的五個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同．A、B兩個(gè)袋子不透明．
（1）分別從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)球上的數(shù)字互為相反數(shù)的概率；
（2）若要使（1）中的概率為$\frac{2}{5}$，則需將B袋中標(biāo)有0的小球上的數(shù)字變?yōu)?2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解分式方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{x-1}{x-2}-3$．

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同步練習(xí)冊答案