Question

如圖，甲、乙兩樓相距36m，甲樓高度為30m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?0°，問(wèn)乙樓有多高（結(jié)果保留根式）．

Answer 1

分析：分析題意可得：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD于點(diǎn)E；可構(gòu)造Rt△ACE，利用已知條件解可得：CE=12

3

；而乙樓高CD=AB+CE；代入可得答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD于點(diǎn)E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°，
故CE=36×tan30°=12

3

，
CD=AB+CE=30+12

3

答：乙樓高為（30+12

3

）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．