Question

如圖，甲、乙兩樓相距20m，甲樓高20m，自甲樓頂A看乙樓樓頂C，仰角為30°，則乙樓的高為

 

．（結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

分析：分析題意可得：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD于點(diǎn)E；可構(gòu)造Rt△ACE，利用已知條件解可得：CE=

20 3

3

；而乙樓高CD=AB+CE；代入可得答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD于點(diǎn)E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°，
故CE=20×tan30°=

20 3

3

，
CD=AB+CE=20+

20  3

3

，
答：乙樓高為（20+

20 3

3

）m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．