Question

如圖，甲，乙兩樓相距78m，從甲樓樓頂望乙樓樓頂，俯角為30°，從乙樓樓底望甲樓樓頂仰角為45°，則甲樓的高度為

 

m，乙樓的高度為

 

m．

Answer 1

分析：過C點作CE⊥AB于點E，可以借助30°角的正切值求出AE．又因為△ABD為等腰直角三角形，可求出AB，所以CD=AB-AE即可求出．

解答：解：過C點作CE⊥AB于點E．
∵∠ACE=30°，
∴AE=CEtan30°=BDtan30°=26

3

又∵∠BDA=45°，△ABD為等腰直角三角形，AB=BD=78，
CD=AB-AE=78-26

3

．

點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助角度構造直角三角形并解直角三角形．