【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線Ly=kx+2k(k>0)x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與函數(shù)(x>0)的圖象的交點(diǎn)P位于第一象限.

(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,6)

①求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo);

=_________

(2)直線hy=2kx-2y軸交于點(diǎn)C,與直線L1交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,

①寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含k的式子表示);

②當(dāng)PQ≤PA時(shí),求m的取值范圍.

【答案】1)①6;(20)②;(2)①P1,3k)②m3

【解析】

1)①把P16)代入函數(shù)x0)即可求得m的值,直線l1ykx2kk0)中,令y0,即可求得x的值,從而求得A的坐標(biāo);

②把P的坐標(biāo)代入ykx2k即可求得k的值,進(jìn)而求得B的坐標(biāo),然后根據(jù)勾股定理求得PBPA,即可求得的值;

2)①把x1代入ykx2k,求得y3k,即可求得P1,3k);

②分別過(guò)點(diǎn)PQPMx軸于M,QNx軸于N,則點(diǎn)M、點(diǎn)N的橫坐標(biāo)12,若PQPA,則1,根據(jù)平行線分線段成比例定理則1,得出MNMA3,即可得到213,解得k1,根據(jù)題意即可得到當(dāng)1時(shí),k1,則m3k3

1)①令y0,則kx2k0,

k0,解得x2,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(20),

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(16),

m1×66;

②∵直線l1ykx2kk0)函數(shù)x0)的圖象的交點(diǎn)P,且P1,6),

6k2k,解得k2,

y2x4

x0,則y4

B0,4),

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),

PA,PB,

=

故答案為;

2)①把x1代入ykx2ky3k,

P1,3k);

②由題意得,kx2k2kx2,

解得x2

∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2,

21k0),

∴點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè),

如圖,分別過(guò)點(diǎn)P、QPMx軸于M,QNx軸于N,則點(diǎn)M、點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1,2,

PQPA,則1,

1,

MNMA,

213,解得k1

MA3,

∴當(dāng)1時(shí),k1,

m3k3

∴當(dāng)PQPA時(shí),m3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)yk為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a)、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C(﹣4,0).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)D是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),且點(diǎn)D到直線AC的距離為5,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo).

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【題目】某學(xué)校為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)學(xué)生會(huì)的滿意度,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)作問(wèn)卷調(diào)查:用表示 當(dāng)滿意表示滿意,表示比較滿意表示不滿意,下圖是負(fù)責(zé) 調(diào)查同學(xué)根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題:

(1)本次問(wèn)卷調(diào)查,共調(diào)查了多少人;

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形圖;

(3)如果該學(xué)校有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)學(xué)生會(huì)感到相當(dāng)滿意的約有多少人?

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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)OBD的垂線與邊AD,BC分別交于點(diǎn)EF,連接BEAC于點(diǎn)K,連接DF

1)求證:四邊形EBFD是菱形;

2)若BK3EK,AE4,求四邊形EBFD的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,OA=OB,過(guò)點(diǎn)BBEAC于點(diǎn)E

1)求證:ABCD是矩形;

2)若AD=,cosABE=,求AC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)是(10),點(diǎn)的坐標(biāo)是(06),的中點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.后得到.若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn),則k的值是(

A.19B.16.5C.14D.11.5

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn),

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)在反比例函數(shù)的圖像上找點(diǎn),使得點(diǎn)構(gòu)成以為底的等腰三角形,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代,大數(shù)據(jù)(bigdata)是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大,類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫(kù)體系.大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值.為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)),下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分的圓心角的度數(shù)是________,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)這次調(diào)查的市民最關(guān)心的四類生活信息的眾數(shù)是________類;

3)若我市現(xiàn)有常住人口約600萬(wàn),請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)心“城市醫(yī)療信息”的人數(shù).

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1)若點(diǎn)的其中一條特征線是,則在、三個(gè)點(diǎn)中,可能是點(diǎn)的點(diǎn)有_______;

2)已知點(diǎn)的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與軸相交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與軸交于點(diǎn).使的面積不小于6,求的取值范圍;

3)已知點(diǎn),,且的半徑為1.當(dāng)與點(diǎn)的特征線存在交點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍.

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