【題目】解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一,是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁. (Ⅰ)如圖①,已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m,從AB的中點(diǎn)C處開啟,則AC開啟至AC′的位置時(shí),AC′的長為 m;
(Ⅱ)如圖②,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長PQ,在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°,已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放橋的全長PQ(tan54°≈1.4,tan73°≈3.3,結(jié)果保留整數(shù)).

【答案】(Ⅰ)∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn), ∴A'C'= AB=23.5m.
(Ⅱ)解:設(shè)PQ=x,
在Rt△PMQ中,tan∠PMQ= =1.4,
∴MQ=
在Rt△PNQ中,tan∠PNQ= =3.3,
∴NQ= ,
∵M(jìn)N=MQ﹣NQ=40,即 =40,
解得:x≈97
【解析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出A′C′的長;(2)設(shè)PQ=x,在Rt△PMQ中表示出MQ,在Rt△PNQ中表示出NQ,再由MN=40m,可得關(guān)于x的方程,解出即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃從一文體公司購買甲,乙兩種型號(hào)的小黑板,經(jīng)洽談,購買一塊甲型小黑板比購買一塊乙型小黑板多用20元,且購買2塊甲型小黑板和3塊乙型小黑板共需440元.
(1)求購買一塊甲型小黑板、一塊乙型小黑板各需多少元?
(2)根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況,需從文體公司購買甲,乙兩種型號(hào)的小黑板共60塊,要求購買甲,乙兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購買甲型小黑板的數(shù)量不小于購買乙型小黑板數(shù)量的 .則該中學(xué)從文體公司購買甲,乙兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空,完成下列說理過程

如圖,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.求∠DOE的度數(shù).

解:因?yàn)?/span>OD是∠AOC的平分線,   

所以∠COD=AOC.   

因?yàn)?/span>OE是∠BOC 的平分線,

所以   =BOC.

所以∠DOE=COD+COE=AOC+BOC)=AOB=   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料.

某校七年級(jí)共有10個(gè)班,320名同學(xué),地理老師為了了解全年級(jí)同學(xué)明年選考時(shí),選修地理學(xué)科的意向,請(qǐng)小麗,小明,小東三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如圖:

(1)小麗、小明和小東三人中,你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校七年級(jí)同學(xué)選修地理的意向,請(qǐng)說出理由.

(2)估計(jì)全年級(jí)有意向選修地理的同學(xué)的人數(shù)為   人,理由是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A-3,-2)及點(diǎn)B0,4).

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;

(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,等腰直角三角形ACB與ECD的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,點(diǎn)N、M分別為線段AB、DE上的動(dòng)點(diǎn),且BN=EM. (Ⅰ)如圖①,當(dāng)BN= 時(shí),計(jì)算CN+CM的值等于
(Ⅱ)當(dāng)CN+CM取得最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段CN和CM,并簡要說明點(diǎn)M和點(diǎn)N的位置是如何找到的(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B、C的平分線交于P,且分別與AD交于E、F

(1)求證:△BPC為直角三角形;

(2)若BC=16,CD=3,PE=8,求PEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,M是ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分BAC,BNAN于點(diǎn)N,延長BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3

(1)求證:BN=DN;

(2)求ABC的周長.

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