Question

10．計(jì)算：
（1）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}+6\sqrt{\frac{x}{4}}$；
（2）（$\frac{3}{2}\sqrt{1\frac{2}{3}}-\sqrt{1\frac{1}{4}}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$
=4$\sqrt{x}$；
（2）原式=$\frac{9}{4}$×$\frac{5}{3}$-2×$\frac{3}{2}$×$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{5}{4}}$+$\frac{5}{4}$
=$\frac{15}{4}$-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\frac{5}{4}$
=5-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．