Question

1．（1）解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$
（2）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，連接AD．若∠A=25°，則∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用加減消元法求出解即可；
（2）連接OD，由CD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于CD，根據(jù)OA=OD，利用等邊對等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度數(shù)，再由∠COD為△AOD外角，求出∠COD度數(shù)，即可確定出∠C的度數(shù)．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4①}\\{3x+y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=5，
∴x=1，
把x=1代入①得，y=-2，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；

（2）連接OD，
∵CD與圓O相切，
∴OD⊥DC，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=25°，
∵∠COD為△AOD的外角，
∴∠COD=50°，
∴∠C=90°-50°=40°．

點評 此題考查了解二元一次方程組，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．