如圖，已知：△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，試判斷AD與EF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：由AD為△ABC的角平分線，得到DE=DF，推出∠AEF和∠AFE相等，得到AE=AF，即可推出結(jié)論．
解答：解：AD垂直平分EF．
理由：∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠DEF=∠DFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF
∴點(diǎn)A、D都在EF的垂直平分線上，
∴AD垂直平分EF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若|x-2|+（3y+2）2=0，則x的值是（　�。�
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關(guān)于x，y的方程組
y-x=m
x+2y=5m
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A、1B、2C、3D、4

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如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE．
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（2）若AB=10，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)．

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若x，y為實(shí)數(shù)，且y=
4-x
+
x-4
+2，求
x
y
+2+
y
x
-
x
y
-2+
y
x
的值．

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（1）解不等式：2（1-
x
2
）+1＞
x
3
-（x-2）．
（2）若（1）中不等式的正整數(shù)解是關(guān)于x的方程ax3+bx2+1=0的解，則a，b的值為多少？

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如圖，已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在⊙O上，AB∥DC，
AB
+
CD
=
AD
+
BC
，若AB=4，DC=6．
（1）求證：
AD
=
BC
；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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把100分成兩個(gè)數(shù)的和，若第一個(gè)數(shù)加3與第二個(gè)數(shù)減3的結(jié)果相等，則這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

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用配方法說(shuō)明-2x2+5x-4的值恒小于零．

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