【題目】已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點A26),和點B4,m).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出不等式ax+b的解集和△AOB的面積.

【答案】1y=,y=x+9;(2)解集為2x4x0,SAOB=9

【解析】

1)先把A點坐標(biāo)代入y=其出k得到反比例函數(shù)解析式;再利用反比例函數(shù)解析式確定B43),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
2)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出一次函數(shù)圖象不在反比例函數(shù)圖象下方所對應(yīng)的自變量的范圍可得不等式≤ax+b的解集;求出一次函數(shù)圖象與y軸交點C的坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式,利用SAOB=SBOC-SAOC進行計算.

1)把A26)代入y=k=2×6=12,

∴反比例函數(shù)解析式為y=

B4,m)代入y=4m=12,解得:m=3,則B4,3),

A2,6),B4,3)分別代入y=ax+b,

解得:,

∴一次函數(shù)解析式為y=x+9

2)不等式ax+b的解集為2≤x≤4x0;

設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于C點,則C0,9),

SAOB=SBOCSAOC=×9×4×9×2=9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點OBC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點DBC的平行線與AC的延長線相交于點P.

(1)求證:PD是⊙O的切線;

(2)求證:△ABD∽△DCP;

(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.

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【題目】操作:在△ABC,AC=BC=4,C=90°,將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將三角板繞點P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CBD、E兩點。如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。

探究:

1)如圖①,PDACDPEBCE,則重疊部分四邊形DCEP的面積為___,周長___.

2)三角板繞點P旋轉(zhuǎn),觀察線段PDPE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②加以證明;

3)三角板繞點P旋轉(zhuǎn),PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長);若不能,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OAOBCACB,⊙O交直線OBE,D,連接EC,CD

1)求證:直線AB是⊙O的切線;

2)試猜想BCBD,BE三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;

3)若tanCED,⊙O的半徑為3,求OA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過原點,且與軸相交于點,點的橫坐標(biāo)為6,拋物線頂點為點

1)求這條拋物線的表達式和頂點的坐標(biāo);

2)過點,在直線上點取一點,使得,求點的坐標(biāo);

3)將該拋物線向左平移個單位,所得新拋物線與軸負半軸相交于點且頂點仍然在第四象限,此時點移動到點的位置,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為________m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識,引導(dǎo)學(xué)生做好防控.某校舉行了主題為防控新冠,從我做起的線上知識競賽活動,測試內(nèi)容為20道判斷題,每道題5分,滿分100.為了解八、九年級學(xué)生此次競賽成績的情況,分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學(xué)生的成績.已知抽查得到的八年級的數(shù)據(jù)如下:

80,95,75,75,9075,80,6580,8575,65,7065,85,70,95,8075,80.

為了便于分析數(shù)據(jù),統(tǒng)計員對八年級數(shù)據(jù)進行了整理,得到了表一:

成績等級

分?jǐn)?shù)(單位:分)

學(xué)生數(shù)

5

2

八、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下:(分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀)

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級

77.5

九年級

76

82.5

50%

1)根據(jù)題目信息填空:________________________;

2)八年級王宇和九年級程義的分?jǐn)?shù)都為80分,請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前?請簡述你的理由;

3)八年級被抽取的20名學(xué)生中,獲得等和等的學(xué)生將被隨機選出2名,協(xié)助學(xué)校普及新冠肺炎防控知識,求這兩人都為等的概率.

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【題目】如圖,在直角△BAD中延長斜邊BD到點C,使,若,則的值為( )

A. B. C. D.

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【題目】新交通法規(guī)實施以來,為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況,小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進行問卷調(diào)查,調(diào)查分為“A:從不闖紅燈;B:偶爾闖紅燈;C:經(jīng)常闖紅燈;D:其他”四種情況,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖(如圖1)和部分扇形統(tǒng)計圖(如圖2).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查共選取   名居民;

2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角是   度,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)如果該社區(qū)共有居民2600人,估計有多少人從不闖紅燈?(請計算說明)

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