【題目】近段時(shí)間共享單車風(fēng)靡全國(guó),刺激了自行車生產(chǎn)廠家,某廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)兩種型號(hào)的共享單車,已知生產(chǎn)6輛型單車與5輛型單車的成本相同,生產(chǎn)3輛型單車與2輛型單車共需1080元。
(1)求生產(chǎn)一輛型車和生產(chǎn)一輛型單車的成本各為多少元?
(2)由于共享單車公司需求量加大,生產(chǎn)廠家需要再生產(chǎn)兩種型號(hào)的單車共10000輛,恰逢原料商對(duì)基本原料的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整后,型單車每輛成本價(jià)比原來(lái)降低10%,型單車每輛的成本價(jià)不變,如果廠家準(zhǔn)備投入的總成本不超過(guò)216萬(wàn)元,那么至少要生產(chǎn)多少輛型單車?
(3)在(2)的條件下,該生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn),銷售過(guò)程中每輛型單車可獲利100元,每輛型單車可獲利120元,求全部銷售完這批單車獲得的利潤(rùn)與型單車輛數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求獲利最大的方案及最大利潤(rùn)。
【答案】(1)型200元, 型240元.(2)4000輛.(3),生產(chǎn)4000輛型單車、6000輛型單車時(shí),獲得的利潤(rùn)最大,最大值為112萬(wàn)元..
【解析】
(1)設(shè)生產(chǎn)一輛型單車成本為元,生產(chǎn)一輛型單車的成本元,根據(jù)“生產(chǎn)6輛型單車與5輛型單車的成本相同,生產(chǎn)3輛型單車與2輛型單車共需1080元”列二元一次方程,并求解即可;
(2)設(shè)生產(chǎn)輛型單車,則生產(chǎn)型單車輛,由題意列一元一次不等式并求解即可;
(3)設(shè)該廠獲得的總利潤(rùn)為元,由題意得關(guān)于的函數(shù),并結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
解:(1)設(shè)生產(chǎn)一輛型單車成本為元,生產(chǎn)一輛型單車的成本元,
根據(jù)題意得:
解得:.
答:生產(chǎn)一輛型單車成本為200元,生產(chǎn)一輛型單車的成本240元.
(2)設(shè)生產(chǎn)輛型單車,則生產(chǎn)型單車輛,由題意得:
,
,
,
.
答:至少要生產(chǎn)4000輛型單車.
(3)設(shè)該廠獲得的總利潤(rùn)為元,由題意得:
的值隨的增大而減。
當(dāng)時(shí),取最大值,最大值為
答:生產(chǎn)4000輛型單車、6000輛型單車時(shí),獲得的利潤(rùn)最大,最大值為112萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接FD.
(1)求證:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級(jí),75≤x<85為B級(jí),60≤x<75為C級(jí),x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了________名學(xué)生,a=________%;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為________度;
(4)若該校共有2 000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),如, , ,…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如, , ,…
(1)根據(jù)對(duì)上述式子的觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn),則a=________,b=________;
(2)進(jìn)一步思考,單位分?jǐn)?shù)(n是不小于2的正整數(shù)),則x=________(用n的代數(shù)式表示)
(3)計(jì)算: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AB∥ x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ ABC的內(nèi)部(不包括△ ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△ BCD相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果,不必寫(xiě)過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點(diǎn),CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D,以C為圓心,CD為半徑畫(huà)弧交AB于E點(diǎn),若AB=4,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖所示),此圖揭示了 (n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.
例如:,它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;,它有兩項(xiàng),系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2;,它有三項(xiàng),系數(shù)分別為1,2,1,系數(shù)和為4;,它有四項(xiàng)系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8;……根據(jù)以上規(guī)律,解答下列問(wèn)題:
(1)展開(kāi)式共有________項(xiàng),系數(shù)分別為________.
(2)展開(kāi)式共有________項(xiàng),系數(shù)和為________.
(3)展開(kāi)結(jié)果為________.
(4)利用上面的規(guī)律計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元;購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店舉行促銷活動(dòng),具體辦法如下:購(gòu)買(mǎi)A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售,購(gòu)買(mǎi)B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售,①設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè),問(wèn)購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果,下表是近兩天的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
時(shí)間 | 甲水果銷量 | 乙水果銷量 | 銷售收入 |
周五 | 千克 | 千克 | 元 |
周六 | 千克 | 千克 | 元 |
(1)求甲、乙兩種水果的銷售單價(jià);
(2)若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克,求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克?
(3)在(2)的條件下,水果店銷售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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