Question

【題目】甲、乙兩人共同加工一批零件，從工作開始到加工完這批零件，兩人恰好同時(shí)工作6小時(shí)，兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)y（個(gè)）與加工時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)信息回答下列問題：

（）請解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義；

（）求出甲、乙在整個(gè)過程中的函數(shù)表達(dá)式（并注明自變量的范圍）；

（）如果甲、乙兩人完成同樣數(shù)量的零件時(shí)，甲比乙少用1小時(shí)，那么此時(shí)甲、乙兩人各自完成多少個(gè)零件？

Answer 1

【答案】（）甲、乙兩人工作了小時(shí)，完成的零件數(shù)相同，為個(gè)；（）甲： 時(shí)， ， 時(shí)， ．乙： 時(shí)， ， 時(shí)， ；（）當(dāng)甲、乙兩人各自完成40個(gè)和95個(gè)零件的時(shí)候，甲比乙少用．

【解析】試題分析：（1）觀察可知點(diǎn)C的實(shí)際意義是甲、乙都工件了5小時(shí)，完成的零件數(shù)相同；

（2）利用待定系數(shù)法分別分段進(jìn)行求解即可；

（3）分時(shí)間段進(jìn)行討論即可得.

試題解析：（）甲、乙兩人工作了小時(shí)，完成的零件數(shù)相同，為個(gè)；

（）甲： 時(shí)， ，

時(shí)， ．

乙： 時(shí)， ，

時(shí)， ，

（）①當(dāng)，則， ．

②當(dāng)，則， ．

③當(dāng)時(shí)，甲比乙完成慢，不會出現(xiàn)甲比乙少用這種情況，

綜上所述，當(dāng)甲、乙兩人各自完成40個(gè)和95個(gè)零件的時(shí)候，甲比乙少用．