【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P,過點P分別作PN垂直于AB于點N,PM垂直于AC于點M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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【題目】填空,完成下面題目的解答,如圖,直線AB、CD被直線EF所截,H為CD與EF的交點,∠1=,∠2=,GH⊥CD,垂足為H.
解:因為GH⊥CD(已知),
所以∠2+∠3= (垂直的定義).
因為∠2=(已知),
所以∠3==.
所以∠3=∠4=( ),
又因為∠1=(已知),
所以∠1=∠4,
所以AB∥ ( ).
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【題目】如圖,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為( )
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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【題目】餃子(如圖1)源于古代的角子,餃子原名“嬌耳”,相傳是我國醫(yī)圣張仲景首先發(fā)明的,距今已有一千八百多年的歷史了.有一句民謠叫“大寒小寒,吃餃子過年.”包餃子時,將面團揉成長條狀,后用刀切或用手揪成一個個小面團,這些小面團就是箕(jì)子(如圖2).搟皮時,將箕子壓扁后搟成圓形面皮,一個面箕子可以搟出一個餃子皮(如圖3),就可以用來包餃子了.
中國北方,尤其是在京、津地區(qū)流行的一種面食﹣合子(如圖4),含有團團圓圓的美好寓意.用兩層餃子皮在中間加一層餡,就可以包成一個合子.北方有風(fēng)俗曰:初一的餃子、初二的面、初三的合子往家轉(zhuǎn).
小亮的媽媽喜愛研究中華美食,自己動手經(jīng)常給家人做出色香味俱佳的食品.媽媽在傳承古人的做法的同時,也進行了加工創(chuàng)新.在每次包餃子臨近結(jié)束時,如果餃子餡少了,餃子皮多了,這時媽媽會停止包餃子,改包合子,這樣既不浪費食材,家人既吃到了餃子又吃到了合子.
這天,媽媽從廚房走到書房,對正在學(xué)習(xí)的小亮說:“媽媽剛才在廚房包餃子,結(jié)果面和多了,做了88個餃子箕,最后包了餃子和合子一共是81個.”
小亮說:“媽媽,我能用剛剛學(xué)到的列一元一次方程解應(yīng)用題的知識和方法得出您包的餃子和合子分別是多少.”
請你寫出小亮同學(xué)的解答過程.
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【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過 上一點T作⊙O的切線TC,且TC⊥AD于點C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度數(shù);
(2)若⊙O半徑為2,CT= ,求AD的長.
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【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C.△ABC中,∠A=50°,求∠DBA+∠DCA的度數(shù).
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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.
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