如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12cm，BD=6cm，求AD的長(zhǎng)和四邊形的面積．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA，OD的長(zhǎng)，利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，再利用平行四邊形面積公式求出即可．
解答：解：∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，
∴OA=
1
2
AC=6，OD=
1
2
BD=3，
在Rt△ADO中，由勾股定理可得出：
AD=
OA2-OD2
=
62-32
=3
3
，
∴S平行四邊形ABCD=AD•BD=3
3
×6=18
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3＜m＜4，那么
(3-m)2
-
(m-4)2
的結(jié)果是（　�。�
A、7+2mB、2m-7
C、7-2mD、-1-2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x-y-2
+|2x+y-7|=0，則x，y的值是（　�。�
A、
x=0
y=2
B、
x=3
y=1
C、
x=1
y=3
D、
x=1
y=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=32，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）從運(yùn)動(dòng)開始，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，PQ=CD？
（2）從運(yùn)動(dòng)開始，是否存在某個(gè)時(shí)間，使得四邊形ABQP恰好為正方形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a-b=4，a2+b2=10，求（a+b）2的值；
（2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 90 88 87 93 92
乙 84 87 85 98 9■
（1）求甲的平均成績(jī)；
（2）其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)字被污損，求乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下面四個(gè)圖中AB∥CD，試探討四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的數(shù)量關(guān)系．
（1）圖（1）中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系是
 
．
（2）圖（2）中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系是
 
．
（3）請(qǐng)你在圖（3）和圖（4）中任選一個(gè)，說出∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系，并加以證明．（提示：可過P點(diǎn)作PE∥AB）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2-4＞0
解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
∴x2-4＞0可化為 （x+2）（x-2）＞0
①
x+2＞0
x-2＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得②
x+2＜0
x-2＜0
或
解不等式組①，得x＞2；解不等式組②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
根據(jù)閱讀材料：
（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集為
 
（在橫線上直接寫出答案）；
（2）解不等式
x-1
x-3
＞0；
（3）解不等式
x
2x-1
＞1．

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