如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=12cm,BD=6cm,求AD的長(zhǎng)和四邊形的面積.
考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),勾股定理
專題:
分析:利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA,OD的長(zhǎng),利用勾股定理得出AD的長(zhǎng),再利用平行四邊形面積公式求出即可.
解答:解:∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,
∴OA=
1
2
AC=6,OD=
1
2
BD=3,
在Rt△ADO中,由勾股定理可得出:
AD=
OA2-OD2
=
62-32
=3
3
,
∴S平行四邊形ABCD=AD•BD=3
3
×6=18
3
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若3<m<4,那么
(3-m)2
-
(m-4)2
的結(jié)果是( 。
A、7+2mB、2m-7
C、7-2mD、-1-2m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x-y-2
+|2x+y-7|=0,則x,y的值是( 。
A、
x=0
y=2
B、
x=3
y=1
C、
x=1
y=3
D、
x=1
y=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=32,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng),規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn),也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)從運(yùn)動(dòng)開始,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),PQ=CD?
(2)從運(yùn)動(dòng)開始,是否存在某個(gè)時(shí)間,使得四邊形ABQP恰好為正方形?若存在,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)a-b=4,a2+b2=10,求(a+b)2的值;
(2)觀察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…,探索以上式子的規(guī)律,試寫出第n個(gè)等式,并說明第n個(gè)等式成立.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D′,C′的位置,若∠EFB=65°,求∠AED′的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù),滿分為100分)如下表:
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
90 88 87 93 92
84 87 85 98 9■
(1)求甲的平均成績(jī);
(2)其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)字被污損,求乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下面四個(gè)圖中AB∥CD,試探討四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的數(shù)量關(guān)系.
(1)圖(1)中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系是
 

(2)圖(2)中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系是
 

(3)請(qǐng)你在圖(3)和圖(4)中任選一個(gè),說出∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系,并加以證明.(提示:可過P點(diǎn)作PE∥AB)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:解一元二次不等式x2-4>0
解:∵x2-4=(x+2)(x-2)
∴x2-4>0可化為 (x+2)(x-2)>0
x+2>0
x-2>0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,得②
x+2<0
x-2<0

解不等式組①,得x>2;解不等式組②,得x<-2,
∴(x+2)(x-2)>0的解集為x>2或x<-2,即一元二次不等式x2-4>0的解集為x>2或x<-2.
根據(jù)閱讀材料:
(1)一元二次不等式x2-16>0的解集為
 
(在橫線上直接寫出答案);
(2)解不等式
x-1
x-3
>0;
(3)解不等式
x
2x-1
>1

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