【題目】已知如圖,拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4),且與y軸交于點(diǎn)
C(0,3)
求該函數(shù)的關(guān)系式;
求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
【答案】(1)
(2)A(3,0),B(-1,0).
【解析】試題分析:(1)由拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4),可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-1)2-4,再將C(0,-3)代入求解即可;
(2)將y=0代入(1)中所求解析式,得到x2-2x-3=0,解方程求出x的值,進(jìn)而得到拋物線與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
試題解析:(1)∵拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4),
∴設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x1)24,
又∵拋物線過(guò)點(diǎn)C(0,3),
∴3=a(01)24,
解得a=1,
∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=(x1)24,
即y=x22x3;
(2)令y=0,得:x2,
解得, .
所以坐標(biāo)為A(3,0),B(-1,0).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周,鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框,制成一面鏡子.鏡子的長(zhǎng)與寬的比是3:1.已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米100元,邊框的價(jià)格是每米20元,另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)55元.如果制作這面鏡子共花了210元,求這面鏡子的長(zhǎng)是__________,寬是___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格中,△OAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1 與△OAB 是以點(diǎn) P 為位似中心的位似圖形.
(1)位似中心 P 的坐標(biāo)是 ,△O1A1B1與△OAB 的相似比為 ;
(2)以原點(diǎn) O 為位似中心,在 y 軸的左側(cè)畫(huà)出△OAB 的另一個(gè)位似三角形,使它與△OAB 的相似比為 2:1,并寫出點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CD.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn),點(diǎn)為邊的中點(diǎn).若菱形的周長(zhǎng)為16,,則的面積是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】音樂(lè)噴泉(圖1)可以使噴水造型隨音樂(lè)的節(jié)奏起伏變化而變化.某種音樂(lè)噴泉形狀如拋物線,設(shè)其出水口為原點(diǎn),出水口離岸邊18m,音樂(lè)變化時(shí),拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上變動(dòng),從而產(chǎn)生一組不同的拋物線(圖2),這組拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx.
(1)若已知k=1,且噴出的拋物線水線最大高度達(dá)3m,求此時(shí)a、b的值;
(2)若k=1,噴出的水恰好達(dá)到岸邊,則此時(shí)噴出的拋物線水線最大高度是多少米?
(3)若k=3,a=﹣,則噴出的拋物線水線能否達(dá)到岸邊?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 是半徑為的⊙的直徑, 是圓上異于, 的任意一點(diǎn), 的平分線交⊙于點(diǎn),連接和,△的中位線所在的直線與⊙相交于點(diǎn)、,則的長(zhǎng)是____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A. 當(dāng)m=0時(shí),x1=2,x2=3
B. m>–
C. 當(dāng)m>0時(shí),2<x1<x2<3
D. 二次函數(shù)y=(x–x1)(x–x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com