13．點(diǎn)A，B，C在同一直線上，AB=8，AC：BC=3：1，則線段BC的長(zhǎng)度為4或2．

分析 分兩種情況探討：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；根據(jù)線段間的比例，可得未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由于AC：BC=3：1，設(shè)BC=x，則AC=3x
第一種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC+BC=AB．

因?yàn)锳B=8，
所以3x+x=8
解得x=2
所以BC=2；
第二種情況：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC-BC=AB，

因?yàn)?nbsp;AB=8，
所以3x-x=8
解得x=4
所以BC=4
綜上所知，BC的長(zhǎng)為2或4．
故答案為：4或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么到A點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是-4或2．

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4．一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多1cm，面積是132cm2，矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？

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1．下列命題正確的有（　�。�
①若ac=bc，則a=b；②同位角相等；③x+1=1是一元一次方程；④若x2=9，則x=3；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．點(diǎn)A是雙曲線$y=\frac{k}{x}$與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，且S△ABO=$\frac{3}{2}$；
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)和△AOC的面積；
（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)$\frac{k}{x}+x$+（k+1）＞0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將方程3x（x-1）=5x+2化為一元二次方程的一般形式為3x2-8x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P不同于A、D），Q是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接AQ、DQ，過(guò)P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則△PEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{3}$x2+xB．y=-$\frac{2}{3}$x2+2xC．y=-$\frac{1}{3}$x2+x+3D．y=-$\frac{2}{3}$x2+2x+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊的長(zhǎng)度，關(guān)于x的方程x2+bx+c-a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1•x2=0，關(guān)于x的方程3cx+2b=2a的根為x=0
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個(gè)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，CA=CB，DA=DB．求證：OA=OB，CD⊥AB．

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