設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+…+S2008=
 
．
分析：先依次計(jì)算出S1、S2等的面積，再依據(jù)規(guī)律求解．
解答：解：∵kx+（k+1）y-1=0
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=
1
|k+1|
；當(dāng)y=0時(shí)，x=
1
|k|

∴Sk=
1
2
×
1
|k+1|
×
1
|k|
=
1
2|k||(k+1)|
，
根據(jù)公式可知，S1+S2+…+S2008=
1
2
[
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2008
-
1
2009
]=
1
2
（1-
1
2009
）=
1004
2009
．
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合題意依次計(jì)算出S1、S2等的面積，再總結(jié)規(guī)律，易求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+…+S2009=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2000）．則S1+S2+S3+…+S2000=
1000
2001
1000
2001
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案