Question

如圖，有一塊土地形狀如圖所示，∠B=90°，AB=4米，BC=3米，CD=12米，AD=13米，請計算這塊土地的面積．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，進而可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠B=90°，AB=4米，BC=3米，
∴AC=

AB2+BC2

=

42+32

=5（米）．
∵△ACD中，AC=5米，CD=12米，AD=13米，5²+12²=13²，即AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

AB•BC+

1

2

AC•CD=

1

2

×4×3+

1

2

×5×12=36（平方米）．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．