Question

操作與思考探索性問題：
已知點A，B在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)分別用a、b表示．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

數(shù)	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組	第6組	…
a	5	-5	6	-6	-10	-2.5	…
b	3	0	-4	-4	2	-2.5	…
A，B兩點的距離	2					0	…

（2）通過對上表中具體數(shù)據(jù)的研究和歸納，你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示x和-2兩點之間的距離表示為

 

．
（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)軸,絕對值,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案；
（2）根據(jù)兩點間的距離用絕對值表示，可得答案；
（3）根據(jù)點在線段上點到線段兩端點距離相等，可得答案．

解答：解：（1）|-5-0|=5，|6-（-4）|=10，|-6-（-4）|=2，|-10-2|=12，
（2）通過對上表中具體數(shù)據(jù)的研究和歸納，你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示x和-2兩點之間的距離表示為|x-（-2）|，
故答案為：5，10，2，12，|x-（-2）|；
（3）當-3＜x＜1時，|x-1|+|x+3|的最小值，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，
故答案為：5，10，2，12，|x-（-2）|，4．

點評：本題考查了數(shù)軸，兩點間的距離公式是解題關(guān)鍵．