【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E,B,E是半圓弧的三等分點(diǎn),弧AB的長為,則圖中陰影部分的面積為(  )

A. 6 B. 9 C. D. 6

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù),進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC,AC的長,利用SABC-S扇形BOE=圖中陰影部分的面積求出即可.

解:連接BD,BE,BOEO,


B,E是半圓弧的三等分點(diǎn),
∴∠EOA=EOB=BOD=60°,
∴∠BAC=EBA=30°,
BEAD,

AB的長為

=

解得:R=2
AB=ADcos30°=2,
BC=AB=
AC===3,

SABC=×BC×AC=××3=,
∵△BOE和△ABE同底等高,
∴△BOE和△ABE面積相等,
∴圖中陰影部分的面積為:SABC-S扇形BOE=-= -.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=60°,CD是O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.

(1)求證:PA是O的切線;

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【題目】如圖,以x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C04),作直線AC

1)求拋物線解析式;

2)點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,且到直線ACx軸的距離相等,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m,求m的值;

3)點(diǎn)My軸上且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線AC上,點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】(1)計(jì)算:(2ab)2+a2(a+2b)(a2b)+a8÷a2

(2)解方程:

(3)先化簡,再求值:÷,其中x=﹣

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【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.在地面上點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知ABBDCDBD,且測得AB1.2米,BP1.8米,PD18米,那么該古城墻的高度是( 。

A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F

1ABAC的大小有什么關(guān)系?請說明理由;

2)若AB=8,∠BAC=45°,求:圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30°,在射線OC上取點(diǎn)A,過點(diǎn)AAHx軸于點(diǎn)H.在拋物線y=x2(x>0)上取點(diǎn)P,在y軸上取點(diǎn)Q,使得以P、O、Q為頂點(diǎn),且以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等,則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明開著汽車在平坦的公路上行駛,前放出現(xiàn)兩座建筑物AB(如圖),在(1)處小穎能看到B建筑物的一部分,(如圖),此時,小明的視角為30°,已知A建筑物高25米.

1)請問汽車行駛到什么位置時,小明剛好看不到建筑物B?請?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn).

2)若小明剛好看不到B建筑物時,他的視線與公路的夾角為45°,請問他向前行駛了多少米?( 精確到0.1

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A10)、C(﹣23)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D

1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長最小.若存在,請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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