對(duì)于邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形，存在一個(gè)面積最小的正方形，恰好將這個(gè)三角形覆蓋，那么這個(gè)正方形的面積為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：作出圖形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理表示出BE、DF，再表示出AE、AF，然后利用勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，
由勾股定理得，BE=
16-x2
，DF=
25-x2
，
所以AE=AB-BE=x-
16-x2
，AF=AD-DF=x-
25-x2
，
在Rt△AEF中，EF2=AF2+AE2，
即32=（x2+（x-
16-x2
）2，
整理得，x（
16-x2
+
25-x2
）=16，
解得x=
16
17
17
．
故答案為：
16
17
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并列出方程是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙C中，CA⊥CB，且CA=3，CB=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，已知BD=3CD，AM=2DM．求
AE
CE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2+2xy+2x+2y-3=0，求x2+y2+2xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有18個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有36個(gè)平行四邊形，…，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若M=
x
x2-xy
，N=
y
y2-xy
，P=
2
y-x
，則M-N+P=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小：-|-2|
 
-（-2），-
3
4
 
 -
4
5
﹙填“＞”或“＜”“=”﹚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

230400是
 
的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若從圓錐形紙帽的底面圓周上點(diǎn)A處用一條紅線繞紙帽的側(cè)面一圈，那么這樣的紅線至少要
 
cm．（紅線的接頭長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

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