Question

已知x²+y²+2xy+2x+2y-3=0，求x²+y²+2xy的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用

專題：

分析：設x+y=t，則原方程轉化為關于t的方程，通過解方程來求t的值，然后再來求x²+y²+2xy=t²．

解答：解：設x+y=t．則由原方程得到：
t²+2t-3=0，
即（t-1）（t+3）=0，
解得 t₁=1，t₂=-3，
當t₁=1時，x²+y²+2xy=t²=1²=1，
當t₂=-3時，x²+y²+2xy=t²=（-3）²=9，
綜上所述，x²+y²+2xy的值是1或9．

點評：本題考查了因式分解的應用．此題利用了換元法解一元二次方程．