【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O，CE∥BD，DE∥AC．

(1)求證：四邊形 OCED 為菱形

(2)若AD=7，AB=4，求四邊形 OCED的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）S菱形OCED=14

【解析】分析：（1）根據(jù)已知條件CE∥BD，DE∥AC即可得四邊形DOCE是平行四邊形，再利用矩形的性質(zhì)得出DO=CO，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為矩形即可證得結(jié)論；（2）連接OE，證明四邊形AOED是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得OE和CD的長，再利用菱形的面積公式即可求得四邊形 OCED的面積．

詳解：

(1)∵DE∥OC，CE∥OD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴ AC=BD．

∴OC=OD，

∴平行四邊形OCED是菱形.

（2）如圖，連接OE，

∵在菱形OCED中，OE⊥CD，

又∵AD⊥CD，∴OE∥AD，

∵DE∥AC，OE∥AD，

∴四邊形AOED是平行四邊形，

∴OE=AD=7，

∴S菱形OCED=OEDC=×4×7=14.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）
.
（2）解分式方程：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，B（4，3），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，得△ODB,OD與BC相交于點E,若雙曲線 經(jīng)過點E,則k= ;

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年11月讀書節(jié)，深圳市統(tǒng)計某學(xué)校九年級學(xué)生讀書狀況，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖所示.

（1）x的值為 ，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全市有6.7萬學(xué)生，則看3本及3本書以上的學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求線段EC的長和∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

m

…


（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、點，與雙曲線 交于、兩點，分別過點、點作軸，軸，垂足分別為點、點，

（1）求線段的長；

（2）若．

①求直線的解析式；

②請你判斷線段與線段的大小關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案