Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)， 且滿足△PAB的面積是4，

直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：（1）將A（m，2）代入得，m=2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）。

將A（2，2）代入y=kx－k得，2k－k=2，解得k=2。

∴一次函數(shù)解析式為y=2x－2。

（2）（3，0），（－1，0）。

【解析】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。

（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx－k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式。

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加：

∵一次函數(shù)y=2x－2與x軸的交點(diǎn)為C（1，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，－2），

∴，解得CP=2。

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（－1，0）。