如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC邊上的高，若AB+AD=DC，則∠C等于（　　）
A．10°B．20°C．30°D．40°

如圖，延長DA到E，使AE=AB，
∵AB+AD=DC，
∴AE+AD=AB+AD=DC，
又∵BD是AC邊上的高，
∴BD是CE的垂直平分線，
∴BC=BE，
根據(jù)等邊對等角，∠C=∠E，∠E=∠ABE，
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠BAD=∠E+∠ABE=2∠C，
在△ABC中，∠BAD+∠C+∠ABC=180°，
∴2∠C+∠C+120°=180°，
解得∠C=20°．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，則高AD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的一個外角等于100°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別是（　　）
A．50°，50°，50°
B．80°，80°，20°
C．100°，100°，20°
D．50°，50°，80°或80°，80°，20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩個內(nèi)角之比是2：5，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是______或______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=
2
（點(diǎn)O為原點(diǎn)），點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，△OAP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，則∠B的度數(shù)是（　　）
A．72°B．36°C．54°D．144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若∠α是等腰三角形的一個底角，則其度數(shù)x的取值范圍應(yīng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個角是另一個角的2倍，則它的底角是______，該三角形的對稱軸是______．

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同步練習(xí)冊答案