Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，2）和B（5，7）兩點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在直線y=-x上，求函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x-m）²-m，將A與B坐標(biāo)代入求出a與m的值，即可確定出解析式．

解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x-m）²-m，
將x=0，y=2；x=5，y=7代入得：

am2-m=2 a(m-5)2-m=7

，
解得：a=

3

25

或1，m=-

5

3

或2，
則函數(shù)解析式為y=

3

25

x²+

2

5

x+2或y=x²-4x+2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．