Question

計算：
（1）|

2

-

3

|+2

2

；
（2）（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（-

1

2

）²-

3	27

；
（3）（-2y³）²+（-4y²）³-（-2y）²（-3y²）²；
（4）[（3x一2y）²-（3x+2y）²+3x²y²]÷2xy；
（5）（-1）²⁰⁰⁹×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-sin60°|．

Answer 1

考點：整式的混合運算,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）去掉絕對值符號，再合并即可；
（2）求出每一部分的值，再算乘法，最后合并即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（4）先算乘方，再合并即可．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

+2

2

=

3

+

2

；

（2）原式=-8×4+（-4）×

1

4

-3
=-32-1-3
=-36；

（3）（-2y³）²+（-4y²）³-（-2y）²（-3y²）²
=4y⁶-64y⁶-4y²•9y⁴
=4y⁶-64y⁶-36y⁶
=-96y⁶；

（4）[（3x一2y）²-（3x+2y）²+3x²y²]÷2xy；
=[9x²-12xy+4y²-9x²-12xy-4y+3x²y²]÷2xy
=（-24xy+3x²y²）÷2xy
=-2+

3

2

xy；

（5）（-1）²⁰⁰⁹×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-sin60°|
=-1×4+1+

3

2

-1
=-4+

3

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，整式的混合運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．