【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC與DE交于點(diǎn)F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，則∠DFC的度數(shù)為____．

【答案】130°

【解析】

先根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，可得∠DFB＝∠BAD，然后可求∠DFC的度數(shù)．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，

又∵∠BAD＝∠DAE ∠BAE，∠CAE＝∠BAC ∠BAE，

∴∠BAD＝∠CAE，

∵∠DAC＝160°，∠BAE＝60°，

∴∠BAD＝（∠DAC∠BAE）＝（160°60°）＝50°，

∵∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，

∴∠DFB＝∠BAD＝50°，

∴∠DFC＝180°－50°＝130°，

故答案為：130°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是13.

（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的，求底邊的長(zhǎng)；

（2）若該三角形其中兩邊的長(zhǎng)為3x和2x+ 5,求底邊的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，，，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A，C重合，連接PD，作交射線BC于點(diǎn)E，以線段PD，PE為鄰邊作矩形PEFD．

線段PD的最小值為______；

求證：，并求矩形PEFD面積的最小值；

是否存在這樣的點(diǎn)P，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出PE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求△EBP的面積；

（2）若動(dòng)點(diǎn)Q以與動(dòng)點(diǎn)P不同的速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時(shí)點(diǎn)Q的速度是多少？

（3）若動(dòng)點(diǎn)Q以（2）中的速度從點(diǎn)C出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P以原來(lái)的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿長(zhǎng)方形ABCD的四邊形運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長(zhǎng)方形ABCD的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t= ____s，△APQ是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人，其中“非常滿意”的人數(shù)為 人；

（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位群眾中有2位來(lái)自甲片區(qū)，另2位來(lái)自乙片區(qū)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來(lái)自甲片區(qū)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的相同長(zhǎng)方形按如圖方式拼成一個(gè)正方形．

(1).請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系為： ．

(3)利用(2)中得到的公式解決問題：已知2a+b=6，ab＝4，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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